Islanninhevonen kuuluu maailman puhtaimpien ja vanhimpien lajien joukkoon. Ensimmäisten arvioidaan tulleen Islantiin viikinkien mukana 700–800-luvulla ja niiden on arveltu olleen eurooppalaisia poneja ja metsähevosia. Kotimaassaan rotu on saanut jalostua rauhassa melkein tuhat vuotta, sillä hevosten vienti ja tuonti Islannissa on kielletty. Islantilaiset hevoskilpailijat siis myyvät useimmiten hevosensa kilpailutapahtumien jälkeen ulkomailla tai pitävät omaa talliaan Euroopassa. Islanninhevonen on terve ja pitkäikäinen rotu: kun useimpien hevosrotujen ikä on noin 25 vuotta, on 30-vuotiaaksi yltävä islanninhevonen vielä melko tavallinen tapaus. Vanhimmillaan rodun edustajien kerrotaan eläneen yli 50-vuotiaiksi asti.
Islanninhevosen säkäkorkeus on noin 135–145 cm, mutta se on pienestä koostaan huolimatta hyvin vahvarakenteinen. Sen luonteelle on ominaista sosiaalisuus, joten se tarvitsee lajitovereitaan. Sitä pidetään myös helposti käsiteltävänä ja tasaisena juurikin laumassa kulkemisen vuoksi. Lajilla on kuitenkin yksilökohtaisia luonne-eroja ja osa temperamenttisista yksilöistä saattaa olla melko haastavia uudelle ratsastajalle. Rotu on kylmäverinen ja se kehittyy hitaasti. Koulutus aloitetaan usein vasta 4-vuotiaana ja täyskasvuiseksi islanninhevonen arvioidaan 7–8-vuotiaana.
Talveksi islanninhevonen kasvattaa paksun talvikarvan, joka suojaa sitä ilmastonvaihteluilta. Tämän vuoksi ne harvemmin tarvitsevat loimitusta. Islanninhevosta tavataan monissa eri väreissä ja kaikki värit ovat hyväksyttyjä. Useat omistajat ovat ylpeitä erikoisista väriyksilöistä tai voimakkaista sävyistä.
Suomessa islanninhevosia on arvioiden mukaan nykyisin noin 3 000. Islanninhevosta tavataan nykyisin niin koulu- kuin esteratsastuksessakin, mutta perinteisesti se on ollut erinomainen vaellushevonen, joka on tottunut vaikeaan ja vaihtelevaan maastoon.